ALUNO NOTA 10

   Porcentagem:

 

   É frequente o uso de expressões que refletem acréscimos ou reduções em preços, números ou quantidades, sempre tomando por base 100 unidades.

Alguns exemplos:

•  A gasolina teve um aumento de 15%.

Significa que em cada R$100 houve um acréscimo de R$15,00.

 

•  O cliente recebeu um desconto de 10% em todas as mercadorias.

Significa que em cada R$100 foi dado um desconto de R$10,00.
     

• Dos jogadores que jogam no Grêmio, 90% são craques.

Significa que em cada 100 jogadores que jogam no Grêmio, 90 são craques.

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   Considere o seguinte problema:

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   João vendeu 50% dos seus 50 cavalos. Quantos cavalos ele vendeu?

Para solucionar esse problema, devemos aplicar a taxa percentual (50%) sobre o total de cavalos.

   50% de 50 =         .50 = 25 cavalos.

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   Logo, ele vendeu 25 cavalos, que representa a porcentagem procurada. Portanto, chegamos à seguinte definição:

Porcentagem é o valor obtido ao aplicarmos uma taxa percentual a um determinado valor.

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   Exemplos:

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Acréscimo:

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   É muito comum, ao comprarmos um produto em uma loja, vermos que o valor de seu preço à vista sofre um aumento (acréscimo), caso o seu pagamento seja realizado a prazo.

Vamos analisar os exemplos a seguir e encontrar as suas soluções.

   Exemplos:

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   1 - A loja Havan oferece ótimos preços nas compras à vista de todos os seus produtos. Porém, na compra de uma calça masculina, que custa R$ 190,00, por exemplo, caso o pagamento seja realizado em prestações (a prazo), seu valor sofrerá um acréscimo de 15%. Quanto custará essa calça pagando a prazo?
Como Resolver:

   R$ 190,00 corresponde a 100%. Como o acréscimo será de 15% devemos somar (+) as duas porcentagens.

100% + 15% = 115%

Agora, vamos calcular 115% de R$ 190,00 para encontrar o valor procurado.

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   1,15.190 = 218,5 (valor a pagar)

   218,5 - 190 = 28,5 (valor do acréscimo)

   Ou seja, a calça custará R$ 218,50, caso seu pagamento seja realizado a prazo.

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   2 - Uma empresa de distribuição de energia elétrica, cobra pela ativação da rede elétrica residencial, uma taxa de R$ 200,00. Para o próximo mês, essa empresa anunciou um aumento de 5% sobre a taxa atual. Qual será a taxa de ativação de rede após o acréscimo anunciado?

Como Resolver:

   R$ 200,00 corresponde a 100%. Como o acréscimo será de 5% devemos somar as duas porcentagens.

100% + 5% = 105%

Agora, vamos calcular 105% de R$ 200,00 para encontrar o valor procurado.

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   1,05.200 = 210 (valor a pagar)

   10,00 (valor do acréscimo)

   Sendo assim, no próximo mês, a taxa de ativação de rede desta empresa será R$ 210,00.

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   3 - Pedro paga mensalmente R$ 480,00 pelo aluguel da casa onde mora. O proprietário da casa anunciou um aumento de 10% sobre o valor do aluguel para o mês seguinte. Quanto Pedro pagará pelo aluguel após o acréscimo previsto?

Como Resolver:

   R$ 480,00 corresponde a 100%. Como o acréscimo será de 10% devemos somar as duas porcentagens.

100% + 10% = 110%

Agora, vamos calcular 110% de R$ 480,00 para encontrar o valor acrescido.

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1,1.480 = 528 (valor a pagar)

528 – 140 = 48 (valor do acréscimo)

   Desta forma, encontramos R$ 528,00 como valor a ser pago por Pedro após o acréscimo que será feito pelo proprietário da residência.

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Desconto:

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   São muitas as situações diárias nas quais podemos observar as aplicações de descontos. Nas lojas, nos bancos ou no comércio em geral, esse conhecimento é importante, útil e indispensável ao diálogo entre atendentes e clientes envolvidos numa transação financeira.

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Ao comprarmos um produto e pagá-lo à vista, geralmente obteremos um desconto.

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   Essa frase ilustra umas das muitas possibilidades de ocorrência de descontos financeiros. Em seguida, apresentarei alguns exemplos e suas respectivas soluções, assim, você poderá analisá-las e chegar à compreensão do problema gerador desta Ajuda Inicial [AI].

   Exemplos:

 

   1 - Numa loja, uma camisa custa R$ 130,00. Caso seu pagamento seja realizado à vista, haverá um desconto de 15%. Nessas circunstâncias, qual será o valor pago pela camisa, caso o cliente resolva efetuar o pagamento à vista?

Como Resolver:

   R$ 130,00 corresponde a 100%. Como o desconto será de 15% devemos subtrair (-) a segunda porcentagem da primeira.

100% - 15% = 85%

Agora, vamos calcular 85% de R$ 130,00 para encontrar o valor procurado.

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   0,85.130 = 110,5 (valor a pagar)

   130 – 110,5 = 19, 5 (valor do desconto)

   Ao pagar a camisa à vista o cliente obteve um desconto de R$ 19,50, pagando apenas R$ 110,50 por ela.

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   2 - Em uma promoção, certa loja ofereceu desconto de 35% na compra de um par de tênis. Qual o valor pago pelo par de tênis nessa promoção, sabendo que sem o desconto ele custa R$ 132,00?

Como Resolver:

   R$ 132,00 corresponde a 100%. Como o desconto será de 35%, subtrairemos a segunda porcentagem da primeira.

100% - 35% = 65%

Agora, vamos calcular 65% de R$ 132,00 e encontrar o valor procurado.

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   0,65.132 = 85,8 (valor a pagar)

   132 – 85,8 = 46,2 (valor do desconto)

   Ao pagar o par de tênis à vista o cliente obteve um desconto de R$ 46,20, pagando apenas R$ 85,80 por eles.

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   3 - Após anos de espera e de economias, Júlio e Marta realizarão o sonho da casa própria. A casa dos seus sonhos custa R$ 190 000,00, mas à vista eles ganharão um desconto de 12%. Sabendo que as economias de Júlio e Marta são suficientes para efetuar essa compra à vista, quanto eles pagarão por esta casa?

Como Resolver:

   R$ 190 000,00 corresponde a 100%. Como o desconto será de 12%, subtrairemos a segunda porcentagem da primeira.

100% - 12% = 88%

Agora, basta calcular 88% de R$ 190 000,00 e encontrar o valor procurado.

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   0,88.190 000 = 167 200 (valor a pagar)

   190.000 – 167.200 = 22 800 (valor do desconto)

   Ao comprar essa casa à vista o casal economizará R$ 22 800,00, pagando apenas R$ 167 200,00 pelo imóvel.